चित्र में कुछ एकविमीय स्थितिज ऊर्जा - फलनों के उदाहरण दिए गए हैं । कण की कुल ऊर्जा कोटि - अक्ष पर क्रॉस द्वारा निर्देशित की गई है । प्रत्येक स्थिति में, कोई ऐसे क्षेत्र बताइए, यदि कोई हैं तो, जिनमें दी गई ऊर्जा के लिए, कण को नहीं पाया जा सकता । इसके अतिरिक्त, कण की कुल न्यूनतम ऊर्जा भी निर्देशित कीजिए । कुछ ऐसे भौतिक संदर्भो के विषय में सोचिए जिनके लिए ये स्थितिज ऊर्जा आकृतियाँ प्रासंगिक हों ।
(a)

Explanation

किसी भी कण की कुल ऊर्जा,`" "` E = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा,
`=K+U`
या `" "K=E-U`
इस प्रकार गतिज ऊर्जा कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती है | इसका तात्पर्य है कि स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा से अधिक नहीं हो सकती है |
( a ) चित्र 7.35 ( i) में दिए गए क्षेत्र में, `xgta` के लिए वस्तु की गतिज ऊर्जा `V_(0)` उसकी कुल ऊर्जा E से अधिक है |
अत : इस क्षेत्र में गतिज ऊर्जा ऋणात्मक होगी | इसलिए इस क्षेत्र में कण को नहीं पाया जा सकता है | यदि कण x = 0 से x = a तक पाया जाता है | तो कण की न्यूनतम कुल ऊर्जा शून्य है |
(b) चित्र 7.35 ( ii ) में सभी क्षेत्रों ( x > 0 ) में , गतिज ऊर्जा `V_(0)`, कुल ऊर्जा E से अधिक है इसलिए गतिज ऊर्जा ऋणात्मक होगी | अत : कण इन सभी क्षेत्रों ( x > 0 ) में नहीं पाया जा सकता है |
(c) चित्र 7.35 ( iii ) में, ( x < a तथा x > b ) में, हम देख सकते हैं कि स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा E से अधिक है इसलिए गतिज ऊर्जा ऋणात्मक होगी | अत : कण इस क्षेत्र में नहीं पाया जा सकता है |
क्षेत्र ( x > a तथा x < b ) में, स्थितिज ऊर्जा ऋणात्मक है इसलिए गतिज ऊर्जा धनात्मक है | अतः कण इस क्षेत्र में पाया जा सकता है तथा कण की न्यूनतम कुल ऊर्जा `-V_(1)` है |
( d ) चित्र 7.35 ( iv ) में उपरोक्त कथनों के आधार पर, कण इस क्षेत्र में `((-b)/(2) lt x lt -(a)/(2)" तथा "(a)/(2)lt x lt(b)/(2))` नहीं पाया जा सकता है | क्षेत्र (`-(a)/(2) lt x lt (a)/(2), x lt -(b)/(a)` तथा `x gt (b)/(2)` ) में कण पाया जा सकता है | चूँकि स्थितिज ऊर्जा , कुल ऊर्जा से कम है | इसलिए गतिज ऊर्जा धनात्मक है तथा कण की न्यूनतम कुल ऊर्जा `-V_(1)` है |