रेखीय सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का स्थितिज ऊर्जा फलन `U(x)=kx^(2)//2` है, जहाँ k दोलक का बल नियतांक है । `k=0.5Nm^(-1)` के लिए U(x) व x के मध्य ग्राफ चित्र में दिखाया गया है । यह दिखाइए कि इस विभव के अंतर्गत गतिमान कुल 1J ऊर्जा वाले कण को अवश्य ही 'वापिस आना' चाहिए जब यह `x=pm2m` पर पहुँचता है ।

Explanation

रेखीय सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण की कुल ऊर्जा समान रहेगी |
प्रश्नानुसार, `U=V_(x)=(kx^(2))/(2), k =` बल नियतांक `= 0.5` न्यूटन/मीटर, तथा
`E=1` जूल,
`E=U+k`
`=(kx^(2))/(2)+(1)/(2)mv^(2)`
जहाँ m = कण का द्रव्यमान तथा v = किसी क्षण कण का वेग है|
वह स्थिति जहाँ से कण अपनी मध्यमान स्थिति में वापस लौटता है तब कण का वेग शून्य हो जाता है| इसलिए,
`E=0+(1)/(2)kx^(2)=(1)/(2)kx^(2)`
या `" "x=sqrt((2E)/(k))=sqrt((2)/(0.5))=sqrt4=pm2` मीटर|