किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का संसूचन होता है जिसमें पहले कण की गतिज ऊर्जा 10 ke V है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा 100 ke V है । इसमें कौन - सा तीव्रगामी है , इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन ? इनकी चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए । ( इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `=9.11xx10^(-31)kg,` प्रोटॉन का द्रव्यमान `=1.67xx10^(-27)kg, 1eV=1.60xx10^(-19)J`)

Explanation

प्रश्नानुसार, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `m_(e)=9.11xx10^(-31)` किग्रा तथा प्रोटॉन का द्रव्यमान `m_(p)=1.67xx10^(-27)` किग्रा
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा , `K_(e)=10keV`
`=10xx10^(3)eV`
प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा `K_(p)=100keV`
`=100xx10^(3)eV`
`therefore" "K_(e)=10xx1.6xx10^(-16)" "` तथा `K_(p)=100xx1.6xx10^(-16)(because 1eV =1.6xx10^(-19)" जूल ")`
`=1.6xx10^(-15)` जूल `" "=1.6xx10^(-14)` जूल
यदि इलेक्ट्रॉन चाल `v_(e)` से गतिमान है तो `" "` यदि प्रोटॉन चाल `v_(p)` से गतिमान है, तो
`K_(e)=(1)/(2)m_(e)v_(e)^(2)" "K_(p)=(1)/(2)m_(p)v_(p)^(2)`
`1.6xx10^(-15)=(1)/(2)xx9.11xx10^(-31)xxv_(e)^(2)" "` या `" "v_(p)=sqrt((2xx1.6xx10^(-14))/(1.67xx10^(-27)))`
या `" "v_(e)=sqrt((2xx1.6xx10^(-13))/(9.11xx10^(-31)))" "v_(p)=4.38xx10^(6)` मीटर/सेकण्ड
`v_(e)=5.93xx10^(7)` मीटर/सेकण्ड
अतः `v_(e)gt v_(p)` अर्थात इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन से अधिक गतिमान है|
तथा इनके चालों का अनुपात, `" "(v_(e))/(v_(p))=(5.93xx10^(7))/(4.38xx10^(6))`
`=13.5`.