0.012 kg द्रव्यमान की कोई गोली `70 ms^(-1)` की क्षैतिज चाल से चलते हुए 0.4 kg द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराकर गुटके के सापेक्ष तुरंत ही विरामावस्था में आ जाती है । गुटके को छत से पतली तारों द्वारा लटकाया गया है । परिकलन कीजिए कि गुटका किस ऊँचाई तक ऊपर उठता है ? गुटके में पैदा हुई ऊष्मा की मात्रा का भी अनुमान लगाइए ।

Explanation

प्रश्नानुसार, गोली का द्रव्यमान `m=0.02` किग्रा, गोली का वेग `u=70` मीटर/सेकण्ड तथा गुटके का द्रव्यमान `M=0.4` किग्रा| (
a ) यदि गोली के गुटके से टकराने के बाद, गोली तथा गुटके का एक साथ वेग v है, तो संवेग संरक्षण के नियम से,
`m u=(m+M)v`
या `" "v=(m u)/((m+M))=(0.012xx70)/((0.012+0.4))=2.04` मीटर/सेकण्ड
अब यदि लकड़ी का गुटका गोली के साथ h ऊँचाई तक उठता है तो समीकरण `v^(2)=2gh` से,
`h=(v^(2))/(2g)=((2.04)^(2))/(2xx9.9)=0.212` मीटर
या `" "h=21.2` सेमी|
(b) टक्कर के पूर्व, गोली की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)m u^(2)=(1)/(2)xx0.012xx(70)^(2)`
`=29.4` जूल |
टक्कर के पश्चात, गोली तथा गुटके की एक साथ गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)(M+m)v^(2)`
`=(1)/(2)(0.012+0.4)xx(2.04)^(2)`
`=0.857` (लगभग `0.86` जूल)
टक्कर में उत्पन्न ऊष्मा = गतिज ऊर्जा में कमी
`=` प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा `-` अंतिम गतिज ऊर्जा
`=29.4-0.86=28.54` जूल|