200kg द्रव्यमान की कोई ट्रॉली किसी घर्षणरहित पथ पर `36kmh^(-1)` की एकसमान चाल से गतिमान है । 20kg द्रव्यमान का कोई बच्चा ट्रॉली के एक सिरे से दूसरे ( 10m दूर ) ट्रॉली के सापेक्ष `4ms^(-1)` की चाल से ट्रॉली की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है और ट्रॉली से बाहर कूद जाता है । ट्रॉली की अंतिम चाल क्या है ? बच्चे के दौड़ना आरंभ करने के समय से ट्रॉली ने कितनी दूरी तय की ?

Explanation

प्रश्नानुसार, ट्रॉली का द्रव्यमान M = 200 किग्रा, ट्रॉली की चाल u = 36 किमी/घण्टा `=36xx(5)/(18)=10` मीटर/सेकण्ड
तथा बच्चे का द्रव्यमान `m=20` किग्रा
`therefore` बच्चे के गति करने के पहले निकाय (बच्चे + ट्रॉली) का प्रारम्भिक संवेग
`p_(1)=(M+m)u=(200+20)xx10=2200` ट्रॉली के सापेक्ष बच्चे की चाल `u'=4` मीटर/सेकण्ड
यदि ट्रॉली की अंतिम चाल v है तो पृथ्वी के सापेक्ष बच्चे की चाल `=v-u'`
अब इस निकाय का संवेग `p_(2)=Mv+m(v-u')`
`=200v+20(v-4)`
`=220v-80`
यदि निकाय पर कोई बाह्य बल नहीं लगता है तो संवेग संरक्षण के नियम से,
प्रारम्भिक संवेग = अंतिम संवेग `p_(1)=p_(2)`
`2200=220v-80`
या `" "v=(2280)/(220)=10.36` मीटर/सेकण्ड |
10 मीटर चलने में बच्चे द्वारा लिया गया समय `t=(10)/(4)=2.5` सेकण्ड
`therefore" 2.5"` सेकण्ड में ट्रॉली द्वारा तय की गयी दुरी`=10.36xx2.5`
`=25.9` मीटर|