लम्बाई l तथा द्रव्यमान m की एक पतली एकसमान छड़ अपने एक सिरे से गुजरती क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्रतापूर्वक दोलन कर रही है | इसकी अधिकतम कोणीय चाल `omega` है | इसके द्रव्यमान केंद्र द्वारा उठी अधिकतम ऊँचाई होगी :

Options

A. `(1)/(2)(l^(2)omega^(2))/(g)`
B. `(1)/(6)(lomega)/(g)`
C. `(1)/(2)(l^(2)omega^(2))/(g)`
D. `(1)/(6)(l^(2)omega^(2))/(g)`

Explanation

ऊर्जा संरक्षण के सिद्धान से, माध्य स्थिति पर अधिकतम गतिज ऊर्जा = अधिकतम विस्थापित स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा या `(1)/(2)I omega^(2)=mgh.` लेकिन एक सिरे से गुजरती क्षैतिज अक्ष के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण `I=(ml^(2))/(3)`
`therefore(1)/(2)xx(ml^(2))/(3)omega^(2)=mgh` या `h=(1)/(2)(l^(2)omega^(2))/(g)`.