किसी ग्रह की सूर्य के परितः परिक्रमण कक्षा की त्रिज्या `1.5xx10^(11)` मीटर एवं परिक्रमण काल `3.15xx10^(7)` सेकण्ड हैं| सूर्य के द्रव्यमान की गणना कीजिए | `G=6.67xx10^(-11)" N m"^(2)//"Kg"^(2)` |

Explanation

प्रश्नानुसार, `r=1.5xx10^(11)` मीटर, `T=3.15xx10^(7)` सेकण्ड, `G=6.67xx10^(-11)" न्यूटन मीटर"^(2)//"किग्रा"^(2)`
सूर्य के परितः ग्रह की गति के लिए
`(GMm)/(r^(2))=(mv^(2))/(r)`
लेकिन `" "` ग्रह की कक्षीय चाल `v=("कक्षा की परिधि")/(" परिक्रमण काल")=(2pir)/(T)`
`therefore" "(2pir)/(T)=sqrt((GM)/(r))`
अतः `" "` सूर्य का द्रव्यमान`M=(4pi^(2)r^(3))/(GT^(2))=(4xx(3.14)^(2)xx(1.5xx10^(11))^(3))/((6.67xx10^(-11))xx(3.5xx10^(7))^(2))`
`=2.0xx10^(30)` किग्रा|