किसी 1.5 m लंबी 1.0 cm त्रिज्या की क्षैतिज नली से ग्लिसरीन का अपरिवर्ती प्रवाह हो रहा है | यदि एक सिरे पर प्रति सेकंड एकत्र होने वाली ग्लिसरीन का परिणाम `4.0xx10^(-3)"kgs"^(-1)`है , तो नली के दोनों सिरों के बीच दाबांतर ज्ञात कीजिए| (ग्लिसरीन का घनत्व `=1.3 xx10^(3) "kgm"^(-3)`तथा ग्लिसरीन की श्यानता =0.83 Pas)
[ आप यह भी जाँच करना चाहेंगे की क्या इस नली में स्तरीय प्रवाह की परिकल्पना सही है ]

Explanation

प्रश्नानुसार, नली की लम्बाई `l=1.5` मीटर, नली की त्रिज्या r = 10 सेमी = 0.1 मीटर, प्रति सेकण्ड प्रवाहित ग्लिसरीन का द्रव्यमान`=4xx10^(-3)` किग्रा/सेकण्ड, ग्लिसरीन का घनत्व `d=1.3xx10^(3)" किग्रा/मीटर"^(3)`, तथा ग्लिसरीन की श्यानता `eta=0.83` पास्कल `xx` सेकण्ड
`therefore` प्रति सेकण्ड ग्लिसरीन के प्रवाह का आयतन `Q =("द्रव्यमान")/("घनत्व")=(4xx10^(-3))/(1.3xx10^(3))`
`=3.08xx10^(-6)" मीटर"^(3)//"सेकण्ड"`
व्वॉयजली के समीकरण अनुसार,
नियत दाबांतर पर प्रति सेकण्ड नली से प्रवाहित द्रव का आयतन `Q=(pipr^(4))/(8etall),` जहाँ p दाबांतर है|
`therefore" "p=(8Qetal)/(pir^(4))=(8xx3.08xx10^(-6)xx0.83xx1.5)/(3.14xx(0.01)^(4))`
`=9.77xx10^(2)" पास्कल"~=9.8xx10^(2)" पास्कल"`|
पटलित प्रवाह जाँच करने हेतु रेनॉल्ड संख्या 2000 से कम होनी चाहिए,
`K=(Qd)/(pir eta)=(3.08xx10^(-6)xx1.3xx10^(3))/(3.14xx(0.01)xx0.83)=0.154`
यहाँ K का मान बहुत कम है| अतः ग्लिसरीन का प्रवाह पटलित है|