नीचे किसी प्रत्यास्थ तरंग (अनुप्रस्थ अथवा अनुदैघ्र्य ) के विस्थापन को निरूपित करने वाले x तथा t के फलन दिए गए हैं। यह बताइए कि इनमें से कौन (i) प्रगामी तरंग को, (ii) अप्रगामी तरंग को, (iii) इनमें से किसी भी तरंग को नहीं निरूपित करता है।
(a) `y=2cos (3x) sin 10t`
(b) ` y = 2 sqrt( x - vt)`
(c ) `y=sin (5x - 0.05t) + 4 cos (5x - 0.5t)`
(d) `y=cos x sin t + cos 2x sin 2 t`

Explanation

(a) y = 2 cos (3x) sin (10t ). यह अप्रगामी तरंग प्रदर्शित करता है।
(b) `y = sqrt(x-vt)` यह एक हरात्मक फलन नहीं है। अतः यह न तो अप्रगामी तरंग और न ही गतिशील तरंग को प्रदर्शित करता है।
(c) y = 3 sin (5x - 0.5t) + 4 cos (5x - 0.5t ). यह गतिशील तरंग को प्रदर्शित करता है।
(d) y=cosx sint + cos 2x sin 2t
यह समीकरण दो फलनों का योग है तथा प्रत्येक फलन अप्रगामी तर्ज को प्रदर्शित करता है | अतः यह दो अप्रगामी तरंगो का अध्यारोपण प्रदर्शित करता है |