किसी डोरी पर कोई प्रगामी गुणावृत्ति तरंग इस प्रकार व्यक्ति की गई है।
`y(x,t) = 7.5 sin(0.0050 x + 12 t + pi//4)`
x = 1 सेमी तथा t=1 सेकण्ड पर बिन्दु का विस्थापन तथा दोलन की चाल ज्ञात कीजिए। क्या यह चाल तरंग संचरण की चाल के बराबर है?

Explanation

प्रश्नानुसार , `y(x,t)= 7.5 sin(0.005x + 12 t + pi/4)`
तरंग पर दोलन कर रहे कणों की चाल
` v = (dx)/(dt)`
`=7.5xx 12 cos (0.005 x + 12 t + pi/4)`
`90cos (0.005 x 12t + pi/4)`
x = 1 सेमी तथा । = 1 सेकण्ड पर,
`y(1,1) = 7.5 sin(0.005xx1+12 xx1 xx pi/4)`
`7.5sin(12.005 + pi/4) = 7.5 sin (12.79 " रेडियन ") `
` = 7.5xx 0.225 = 1.687 cm`
वेग `v(1,1) = 90 cos (0.005xx 1 + 12 xx 1 + pi/4)`
`=90cos (12.79 " रेडियन") `
` = 90xx 0.9744 = 87.7` सेमी/सेकंड |
तरंग की चाल `omega = V/k = (12)/(0.005) = 2.4 xx 10^3` सेमी/सेकंड = 24 मीटर/सेकंड
kx तथा `omega t` के बीच चिन्ह समान है तो तरंग ऋणात्मक x - अक्ष की ओर गतिमान होगी |