4 सेमी. व 7 सेमी, के दो चालक गोलों पर आवेश की मात्राएँ क्रमशः 500 ` mu C` और 60 ` mu C` है | चालकों को परस्पर जोड़ने पर विधुत स्थितिज ऊर्जा हानि की गणना कीजिए |

Explanation

निकाय की कुल प्र्रारम्भिक विधुत ऊर्जा
विधुत स्थितिज ऊर्जा की हानि ` = 1/2 (C_1 C_2)/(C_1 +C_2) (C_1 - V_2)^2`
` C_1 = 4 pi in_0 R_1` व् `C_2 = 4 pi in_0 R_2` गोलाकार चालकोंकी धारिता है |
`Delta u = 1/2 ((4 pi in_0 R_1)(4 pi in_0 R_2))/(4 pi in_0 (R_1 +R_2))[Q_1/C_2 - Q_2/C_2]^2`
`Delta u = 1/2 ((4 pi in_0 )R_1 R_2)/(R_1 +R_2)[ Q_1/(4 pi in_0 R_1)-Q_2/( 4 pi in_0 R_2)]^2`
` = 1/21 (R_1 R_2)/((4 pi in_0 )(R_1 +R_2))*((Q_1 R_2-Q_2 R_2)^2)/(R_1^2R_2^2)` ` = 1/2 ((Q_1R_2 - Q_2 R_1)^2)/(4 pi in_0 (R_1 R_2)(R_1+R_2))`
यहाँ त्रिज्या `R_1 = 4 xx10^(-2) m,` त्रिज्या `R_1 = 4 xx10^(-2)m,` त्रिज्या `R_2 = 7 xx 10^(-2) m,` आवेश `Q_1 = 500 mu C,` आवेश `Q_2 = 60 mu C`
`Delta u = 1/2 xx (9xx10^9 xx(500 xx10^(-6) xx7 xx 10^(-2)m - 60 xx10^(-6) xx4 xx10^(0-2))^2)/(4xx10^(-2)xx7 xx10^(-2) (4xx7) xx10^(-2))`
`1/2 xx(9xx10^9 xx(3500 - 240 )^2 xx10^(-16))/( 29 xx11xx10^(-6))`
` = 1/2 xx(9xx3260^2)/(28xx11) xx10^(-10)`
` = 1.553 xx10^4` जूल