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PHYSICS
एक LCR परिपथ मॆं जिसमें 100 ओम का प्रतिर...

एक LCR परिपथ मॆं जिसमें 100 ओम का प्रतिरोध है, एक 200 वोल्ट आयाम तथा 300 रेडियन/से. कोणीय आवृत्ति का प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत जुड़ा हुआ है। जब परिपथ से धारिता हटा ली जाती है तो धारा वोल्टता से 60° कला कोण से पीछे रहती है तथा जब केवल प्रेरकत्व हटा दिया जाता है धारा 60° से आगे रहती है। परिपथ में धारा तथा शक्ति व्यय का मान ज्ञात कीजिए।

लिखित उत्तर

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प्रश्नानुसार, LCR परिपथ से धारिता को हटा लेने पर वोल्टता तथा धारा के बीच कलान्तर-
`phi=tan^(-1)((omegaL)/R)=60^(@)`
प्रेरकत्व को हटा लेने पर-
`phi=tan^(-1)((1//omegaC)/R)=60^(@)` अतः
`omegaL=1/(omegaC)`
अर्थात् परिपथ अनुनादी अवस्था में है.
LCR परिपथ की प्रतिबाधा-
`Z=sqrt(R^(2)+(omegaL-1/(omegaC))^(2))`
`=sqrt((100)^(2)+(0)^(2))`
= 100 ओम = R
धारा का आयाम
`I_(0)=(E_(0))/Z=200/100=2` ऐम्पियर
परिपथ में औसत व्यथित शक्ति-
`P_("av")=1/2E_(0)I_(0)cosphi=1/2E_(0)I_(0)R/Z`
`=1/2xx200xx2xx100/100=200` वाट
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