एक श्रेणी LCR परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टता 230 V का स्त्रोत जुड़ा है | यदि ` L = 5H, C = 80 muF, R = 40 Omega ` है, तो (i) अनुनादी आवृत्ति (ii ) परिपथ की प्रतिबाधा और अनुनादी आवृत्ति पर धारा का शिखर मान (iii ) परिपथ के तीनो अवयवों के सिरों पर वोल्टता के वर्ग मध्य मूल मान |

Explanation

दिया है
`V _ (rms ) = 230 V `
` L = 5H `
` C= 80 mu F = 80 xx 10 ^( -6 ) F `
` R = 40 omega `
` (i) omega _ r = ? `
(ii) ` Z = ? , I _ 0 = ? `
` (iii) V _ R = ? , V _ L = ?, V _ C = ? `
(i) ` omega _ r = (1 ) /(sqrt (LC)) = (1 ) /(sqrt(5 xx 80 xx 10 ^(6))) `
` = 50 rad//sec `
(ii) अनुनादी आवृत्ति पर प्रतिबाधा
` Z _ (min ) = Z = R `
` therefore Z = 40 Omega `
धारा का शिखर मान ` I _ 0 = (V _ 0 ) /(Z ) = (sqrt 2 V _ (rms ) )/(Z) `
` I _ 0 = (1.414 xx 230 ) /( 40 ) = 8.13 A `
(iii) ` therefore I _ (rms ) = (V _ (rms )) /(Z) = (230 ) /(40 ) = 5.75 A `
` therefore V _ R = I _ (rms ) R = 5.75 xx 40 = 230 V `
` V _ L = I_ (rms ) omega _ r L = 5.75 xx 50 xx 5 = 1437.5 V `
` V_C = I _(rms) ( 1 ) /(omega _ r C ) = 5.75 xx (1)/(50 xx 80 xx 10 ^( -6)) `
` = 1437.5 V `