एक रेडियो को MW प्रसारण बैंड के एक खण्ड के आवृत्ति परास के एक ओर से दूसरी ओर (800 kHz से 1200 kHz) तक समस्वरित किया जा सकता है। यदि इसके 1.C परिपथ का प्रभावकारी प्रेरकत्व ` 200 muH` हो, तो उसके परिवर्ती संधारित्र की परास फितनी होनी चाहिए?
(संकेत- समस्यरित करने के लिए मूल आवृत्ति अर्थात् 1.C परिपथ के मुक्त दोलनों की आवृत्ति रेडियो तरंग की आवृत्ति के समान होनी चाहिए।)

Explanation

दिया गया है- आवृति `f_(1)=800 Hz`
`=8 xx 10^(5)Hz`
आवृति `f_(2)=1200kz`
`=12 xx 10^(5)Hz`
`L=200 muH=200 xx 10^(-6)H`
`=2 xx 10^(-4)H, C=?`
हम जानते है की अनुवाद की आवृति `f=(1)/(2pi sqrt(LC))`
या `(f)^(2)=(1)/(4pi^(2)LC)`
या `C=(1)/(4pi^(2)Lf^(2))`
प्राकृतिक आवृति `C_(1)=(1)/(4pi^(2)Lf_(1)^(2))`
मान रखने पर- `=(49)/(4 xx (22)^(2) xx 2 xx 10^(-4) (8 xx 10^(5))^(2))`
`C_(1)=(49)/(4 xx 484 xx 2 xx 10^(-4) xx 64 xx 10^(10))`
`=49/(247808 xx 10^(6))`
`=(49 xx 10^(6))/(247808 xx 10^(-12))`
`=(49000000)/(247808 xx 10^(-12))`
`=197.73 xx 10^(-12)F`
`=197.73 pF`
इसी प्रकार `C_(2)=(1)/(4pi^(2)L^(2)f_(2)^(2))`
`=(49)/(4 xx (22)^(2) xx 2 xx 10^(-4) xx (12 xx 10^(5))^(2))`
`=(49)/(4 xx 484 xx 2 xx 10^(-4) xx 144 xx 10^(10))`
`=(49)/(4 xx 484 xx 288 xx 10^(6))" फेरेड"`
`=(49000000 xx 10^(-12))/(4 xx 484 xx 288)" फेरेड"`
`=(49000000 xx 10^(-12))/(557568)" फेरेड"`
=87.88 pF