किसी LC परिपथ में 20 mH का एक प्रेरक तथा `50muF` का एक संधारि्र है जिस पर प्रारम्भिक आवेश 10 mC है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि वह क्षण जिस पर परिपथ बन्द किया जाता है t= 0 है।
किन समयों पर सम्पूर्ण ऊर्जा प्रेरक एवं सधारित्र के मच्य समान रूप से विभाजित हो?

Explanation

दिया गया है- `L=20mH =20 xx 10^(-3)H`
`C=50 muF=50 xx 10^(-6)F`
`q_(0)=10mC=10 xx 10^(-3)C`
`t=0" पर "q=q_(0)`
`q_(0)=10 xx 10^(-3)C("प्रारंभिक आवेश है")`
तथा `q=q_(0) cos omegat`
माना t समय में कुल ऊर्जा प्रेरक व धारक के बिच बराबर मात्रा में संचित होती है
वैघुत ऊर्जा `=(q^(2))/(2C)=1/2 ((q_(0)^(2))/(2C))`
जो की कुल ऊर्जा की आधी है या `q^(2)=1/2 q_(0)^(2)`
`q=1/sqrt2 q_(0)`
या `q_(0) cos omegat=1/sqrt2 q_(0)`
या `cos omegat=1/sqrt2`
या `cos ((2pi)/(T) t)=cos (2n+1) pi/4`
`therefore (2pi)/(T)=(2n+1) pi/4`
या `t=(2n+1)T/8" जहाँ पर "n=0,1,2,.....`
अंत: C और L के बिच ऊर्जा का बटवारा
`t=T/8, (3T)/(8), (5T)/(8),......"समय में सामान होगा। "`