एक द्वी-उत्तल लेंस की वक्रता त्रिज्या क्रमश: 10 सेमी, तथा 15 सेमी है। लेंस से 30 सेमी, दुरी पर राखी वस्तु का प्रतिबिम्ब लेंस के दूसरी ओर इससे 20 cm, दुरी पर बनता है। लेंस की फोकस दुरी तथा इसके पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए। यदि लेंस को 1.33 अपवर्तनांक के द्रव में डुबो दिया जाये तो इसकी फोकस दुरी क्या होगी?

Explanation

दिया है-
`u=-30` cm तथा v=+20 cm
अतः लेंस के सूत्र से
`1/f = 1/v - 1/u`
`rArr 1/f =1/20 -1/(-30) = 1/20 + 1/30 = 5/60`
`rArr f=60/5 = 12` सेमी
अतः लेंस की फोकस दुरी f=12 सेमी
यहाँ पर
अतः f=12 सेमी
अतः लेंस मेकर सूत्र
`1/f =(n-1)(1/R_(1) -1/R_(2))` से
`rArr 1/12 = (n-1)(1/10 - 1/(-15)) = (n-1) xx (1/10 + 1/15)`
`=(n-1) xx 5/30 = (n-1) xx 1/6`
`rArr therefore (n-1) = 6/12 = 1/2 = 0.5`
अर्थात लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक = 0.5 +1 = 1.5
माना लेंस को द्रव्य में डुबोने पर फोकस दुरी = `f_(1)` है।
इसलिए लेंस मेकर सूत्र से
`1/(f_(1)) = (n_(2)/(n_(1)-1) )(1/R_(1)-1/R_(2))`
`(1.5/1.33 -1)(1/10 -1/(-15))`
`=(0.17)/(1.33) (1/10 + 1/15) = 17/133 xx 5/30`
`=17/133 xx 1/6 = 17/798`
अतः द्रव में लेंस की फोकस दुरी, `f_(1) (798)/17` cm = 46.94 cm