कोई वास्तु 15 cm वक्रता त्रिज्या के अवतल दर्पण से (i) 10 cm, तथा (ii) 5 cm, दुरी पर रखी है| प्रत्येक स्थिति में प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति तथा आवर्धन परिकलित कीजिए|

Explanation

दिया गया है-
वक्रता त्रिज्या = 15 cm
`therefore` फोकस दुरी `f=-15/2 = -7.5 cm`.
(i) बिम्ब की दुरी, `u=-10 cm`
दर्पण के सूत्र से
`1/v + 1/u = 1/f`
मान रखने पर
`therefore 1/v +1/(-10) = 1/(-7.5)`
`1/v + 1/(-10) = (-10)/75 = -2/15`
`1/v-1/10 = -10/75 = -2/15`
`1/v = -2/15 + 1/10 = (-4+3)/30 = -1/30`
प्रतिबिम्ब बिम्ब की दिशा में दपर्ण से 30 cm. दुरी पर बनेगा|
आवर्धन `m=-v/u = (-30)/(-10)`
`m=-3`
प्रतिबिम्ब आवर्तित, वास्तविक तथा उल्टा है|
(ii) बिम्ब दुरी `u=-5 cm`. तब दर्पण सूत्र से
`1/v + 1/(-5) = 1/(-7.5)`
`1/v-1/5 = -10/75 = -2/15`
`1/v = -2/15 + 1/5`
`1/v = (-2 + 3)/15 = 1/15`
v= 15 cm
प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 15 cm.दुरी पर बनता है| यह प्रतिबिम्ब आभासी है|
आवर्धन `m=-v/u = 15/-5 =3`
यह प्रतिबिम्ब आवर्तित, आभासी तथा सीधा है|