3 सेमी आकार की कोई वस्तु 40 सेमी वक्रता त्रिज्या के किसी अवतल दर्पण से 30 सेमी दुरी पर स्थित है| दर्पण से प्रतिबिम्ब की दुरी व आकार ज्ञात करें एवं प्रतिबिम्ब की प्रकृति बताइए|

Explanation

यहाँ पर वस्तु का आकार h= 3cm
अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या R= -40 cm
अतः दर्पण की फोकस दुरी `f=1/2 R = (-40)/2 = -20 cm`
दर्पण से वस्तु की दुरी `u=-30 cm`
अतः दर्पण के सूत्र `1/v + 1/u =1/f` में ज्ञात मान रखने पर
`1/v + 1/(-30) = 1/(-20)`
`rArr 1/v = 1/(-20) + 1/30 = (-3+2)/60 = -1/60`
`rArr v=-60` cm
इसलिए दर्पण से वस्तु के प्रतिबिम्ब की दुरी v=-60 cm
इसलिए दर्पण से वस्तु के प्रतिबिम्ब की दुरी v=-60 cm अतः प्रतिबिम्ब दर्पण से 60 cm वस्तु की और (अर्थात दर्पण से समान) बनेगा|
प्रतिबिम्ब के आवर्धन के लिए `m=h^(')/h = (-v/u)`
इसलिए प्रतिबिम्ब का आकार `h^(') = -(v/u).h`
`=-[(-60)/(-30)] xx 3`
`h^(') = -6 cm`
अर्थात प्रतिबिम्ब उल्टा (वास्तविक) तथा 6 सेमी ऊँचा बनेगा, जो की वस्तु से बड़ा होगा|