यदि ब्याज वार्षिक अथवा अर्ध वार्षिक सयोजिता हो तो , 5000 की राशि पर 4 % वार्षिक दर से `1(1)/(2)` वर्ष मे चक्रवृद्धि ब्याज के अन्तर क्या होगा |

Options

A. Rs. 2.04
B. Rs. 3.06
C. Rs. 8.30
D. Rs. 4.80

Answer

a

Explanation

(a) Principal (P)= Rs. 5,000,
`t= 1(1)/(2) "years"= (3)/(2)"years"`
`Rate % 4% = (1)/(25)`
Case(I): When interest is compounded annullay (‌जब ब्याज वार्षिक संयोजित होता है)

`2^(nd)` years CI(2 ‌वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज) = (200 + 8 )= Rs. 208 6 months CI in `2^(nd)` years (6 महीने का चक्रवृद्धि ब्याज)`= (208)/(12) xx 6 = RS. 104`
Total interest(‌कुल ब्याज )
= Rs. (200+104)
= Rs. 304
Case.(II): When interest is compounded half yearly (जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है)
`Rate% = (4)/(2) = 2%`
` "Time" = (3)/(2)xx 2 = 3 "years"`

Total compound interest
`= (100 xx 3 + 6+0.04)`
`= Rs. (300+6.04)`
` = Rs. 306.04`
Diference =Rs. (306.04- 304) = Rs. 2.04
Alternate /(‌वैकल्पिक विधि)
Case (I) : When interest is calulated yearly (जब ब्याज वार्षिक संयोजित होता है )
Effective Rate (प्रभावी दर ) % `= 4+2+(4xx2) = 2%`
`"Time " = (3)/(2)xx2 = 3"year"`
Effective Rate(प्रभावी दर) % = 6.1208%
Difference in Rate (‌ दरों का अंतर) = 6.1208-6.08)% = 0.048%
Reuired difference (अभीष्ट अंतर ) `= (5000 xx 0.0408)/(100)= 2.04`