सीजियम परमाणु का कार्यफलन 1.9 ev है, तो
(क) उत्सर्जित विकिरण की देहली तरंगदैर्घ्य । (ख) देहली आवृत्ति की गणना कीजिए। (ग) यदि सीजियम तत्व को 500 nm की तरंगदैर्घ्य के साथ विकीर्णित किया जाए, तो निकले हुए फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और वेग की गणना कीजिए।

Explanation

(क) कार्यफलन `(W_0) = h upsilon_0 `
` therefore upsilon_0 = (W_0)/(h) = (1.9 xx 1.602 xx 10^(-19) J)/(6.626 xx 10^(-34) Js ) = 4.59 xx 10^14 s^(-1) " " ( 1 eV = 1.602 xx 10^(-19) J)`
(ख) ` lamda_0 = (c)/(upsilon_0) = (3.0 xx 10^9 ms^(-1))/(4.59 xx 10^14 s^(-1) )`
` = 6.54 xx 10^(-7) m = 654 xx 10^(-9) m = 654 nm`
(ग) उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा ` = ( upsilon - upsilon_0) = hc (1/lamda (1)/(lamda_0) )`
` = (6.626 xx 10^(-34) Js) (3.0 xx 10^8 ms^(-1) ) ( (1)/( 500 xx 10^(-9) m ) - (1)/(654 xx 10^(-9) m) )`
` = (6.626 xx 3 xx 10^(-26) )/(10^(-9) ) ((154)/(500 xx 654 ) ) J = 9.36 xx 10^(-20) J`
गतिज ऊर्जा ` = 1/2 mv^2 = 9.36 xx 10^(-20) J " or " kg m^2 s^(-2)`
` therefore 1/2 xx (9.11 xx 10^(-31) kg) v^2 = 9.36 xx 10^(-20) kg m^2 s^(-2) `
` v^2 = 2.055 xx 10^11 m^2 s^(-2) = 20.55 xx 10^10 m^2 s^(-2)`
` v = 4.53 xx 10^5 ms^(-1)`