किसी स्कूल के 400 विद्यार्थियों के सर्वेक्षणा में 100 विद्यार्थी सेव का रस, 150 विद्यार्थी संतरे का रस और 75 विद्यार्थी सेव तथा संतरे दोनों का रस पीने वाले पाए जाते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो सेव का रस पीते हैं और न संतरे का ही?

Options

A. `225`
B. `300`
C. `350`
D. `250`

Answer

`A`

Explanation

माना कि U सर्वेक्षण किए गए विधार्थियो के समुच्यय को निरुपित करता है तथा सेव का रस पीने वाले और B संतरे का रस पिने वाले विधार्थियो के समुच्ययों को निरूपित करते है इस प्रकार n(U)=400, n(A)=100, n(B)=150 और `n(A cap B)=75` अब `n(A cap B)=n(A cup B)`
`=n(U)-n(A cup B)`
`=n(U)-n(A)-n(B)+n(A cap B)`
`=400-100-150+75`
`=225`
अंत: 225 विधार्थियो न तो सेब का और न संतरे का रस पीते है