एकविमीकय संघट्ट समझाइए। एकविमीय प्रत्यास्थ संघट्ट में सिद्ध कीजिए कि पिण्डों के पास अने का आपेक्षिक वेग- पिण्डों के दूर जाने का आपेक्षिक वेग।
अथवा
दो पिण्डों के एक विमीय प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए सिद्ध कीजिए।
संघट्ट से पूर्व आपेक्षिक वेग `=-` (संघट्ट के बाद आपेक्षिक वेग)

Explanation

एक विमीकय संघट्ट- एक ही सरल रेखा में गतिशील दो वस्तुओं के मध्य सघट्ट, एकविमीय संघट्ट कहलाता है।

माना कि A तथा B वस्तुओं के द्रव्यमान क्रमशः `m_(1)` व `m_(2)` है। ये क्रमशः `u_(1)` व `u_(2)` वेगों से एक ही दिशा में गतिशील है यहां `u_(1)gtu_(2)` संघट्ट के बाद इनके वेग क्रमशः `v_(1)` एवं `v_(2)` हो जाते हैं। चूंकि संघट्ट पूर्णतः प्रत्यास्थ है। अतः
कुल प्रारम्भिेक संवेग `=` कुल अन्‍तिम संवेग
अर्थात `m_(1)u_(1)+m_(2)u_(2)=m_(1)v_(1)+m_(2)v_(2)`
`:.m_(1)u_(1)-m_(1)v_(1)=m_(2)v_(2)-m_(2)u_(2)`
`:.m_(1)(u_(1)-v_(1))=m_(2)(v_(2)-u_(2))` ..........1
इसी प्रकार संघट्ट के पूर्व कुल गतिज ऊर्जा- संघट्ट के बाद कुल गतिज ऊर्जा
अर्थात `1/2 m_(1)u_(1)^(2)+1/2 m_(2)u_(1)^(2)+1/2 m_(2)u_(2)^(2)=1/2m_(1)v_(1)^(2)+1/2m_(2)v_(2)^(2)`
`:.1/2m_(1)(u_(1)^(2)-v_(1)^(2))=1/2m_(2)(v_(2)^(2)-u_(2)^(2))`
`:.1/2m_(1)(u_(1)-v_(1))(u_(1)+v_(1))=1/2m_(2)(v_(2)-u_(2))(v_(2)+u_(2))`…..2
समी. 2 में समी. 1 का भाग देने पर
`u_(1)+v_(1)=u_(2)+v_(2)`
`:.(u_(1)-u_(2))=-(v_(1)-v_(2))`
अर्थात पिण्डों के पास आने का वेग `=` पिण्डों के दूर जाने का वेग