`""^(238)U , 4.47 xx 10^(8)y` की अर्ध्दआयु के साथ `""^(206)Pb` में क्षयित होता है । चट्टान के एक पदार्थ में `""^(238)U` का 1.19 mg तथा `""^(206)Pb` का 3.09 mg पाया जाता है । यह मानते हुए कि समस्त सीसा यूरेनियम से ही प्राप्त हुआ है , चट्टान की आयु का अनुमान लगाए ।

Explanation

मान ले यहाँ `N_(pb)` = समय t पर उत्पाद `""^(206)Pb` नाभिकों की संख्या
तथा No = समय t पर `""^(238)U` नाभिकों की संख्या है
`m_(Pb) = Pb` का प्रतिदर्श में द्रव्यमान
`m_(U) = U` का प्रतिदर्श में द्रव्यमान
`M_(pb) = pb` का परमाणु भार
`M_(U) = U` का परमाणु भार है तथा `N_(A) = ` आवोगाद्रो संख्या है तब
`Npb = (m_(pb))/(M_(pb))N_(A) , N_(U) = (m_(u))/(M_(U))N_(A)`
`therefore (N_(pb))/(N_(U)) = (m_(Pb))/(m_(U)) (M_(u))/(M_(Pb))`
`= (3.09 (mg) 238 g //mol)/(1.19 (mg) 206 g mol) = 3`
यदि `""^(238)U` के प्रारंभिक नाभिकों की संख्या `N_(0)` है तो
`N_(pb) + N_(U) = N_(0)`
या `3N_(1) + N_(1) = N_(0)`
या `N_(Pb) = (N_(0))/(4)` अर्थात् समय t पर U के नाभिकों की संख्या इसके मूलमान (चट्टान के निर्माण के समय के मान) की 1/4 रह गई है जिसका आशय है कि चट्टान की आयु `""^(238)U` की अर्ध्दआयु की दो गुना अर्थात् `2xx4.47 xx10^(3) = 8.94 xx10^(8) y` है ।