बोर मॉडल का उपयोग करके किसी हाइड्रोजन परमाणु में `n=1,2` तथा 3 स्तरों पर इलेक्ट्रॉन की चाल परिकलित कीजिए।

Explanation

हम जानते है कि बोर मॉडल का उपयोग करके `n^(th)` कक्षा में कक्षा की त्रिज्या एवं इलेक्ट्रॉन की चाल
`r_(n)=(n^(2)h^(2))/(4pi^(2)Kme^(2))" "....(1)`
और `v_(n)=(nh)/(2pimr_(n))=(nh)/(2pim)xx(4pi^(2)Kme^(2))/(n^(2)h^(2))`
`therefore v_(n)=(2piKe^(2))/(nh)=(1)/(4piin_(0)).(2pie^(2))/(h).(1)/(n) because K=(1)/(4piin_(0))`
`v_(n)=(1)/(4piin_(0)).(2pie^(2))/(h).(1)/(n)" "....(2)`
हम जानते है `e=1.6xx10^(-19)C`
`h=6.63xx10^(-34)JS`
`K=(1)/(4piin_(0))=9xx10^(9)Nm^(2)C^(-2)`
ये सभी मान समीकरण (2) में रखने पर
`v_(n)=(9xx10^(9)xx2xx3.14xx(1.6xx10^(-19))^(2))/(6.63xx10^(-34))xx(1)/(n)`
`v_(n)=(21.871xx10^(5))/(n)m//s`
माना `n=1,2` तथा 3 में इलेक्ट्रॉन की चाल `v_(1),v_(2)` तथा `v_(3)` है।
`v_(1)=(21.871)/(1)xx10^(5)`
`=21.871xx10^(5)m//s`
`~=2.19xx10^(6)m//s`
`v_(2)=(21.871)/(2)xx10^(5)m//s`
`=10.935xx10^(5)m//s`
`=1.094xx10^(6)m//s`
और `v_(3)=(21.871)/(3)xx10^(5)m//s`
`=7.290xx10^(5)m//s`
`=0.729xx10^(6)m//s`