किसी 1000 MW विखंडन रिएक्टर के आधे ईंधन का 5.00 वर्ष में व्यय हो जाता है । प्रारंभ में इसमें कितना `""_(92)^(235)U` था ? मान लीजिए कि रिएक्टर 80% समय कार्यरत रहता है , इसकी संपूर्ण ऊर्जा `""_(92)^(235)U` के विखंडन से ही उत्पन्न हुई है, तथा `""_(92)^(235)U` न्यूक्लाइड केवल विखंडन प्रक्रिया में ही व्यय होता है ।

Explanation

शक्ति = P = 1,000 MW
`= 10^(3) xx 10^(6) W = 10^(9) J s^(-1)`
समय = T = 5 वर्ष = `5 xx 365 xx 24 xx 3600`
`= 1.577 xx 10^(8) s`
जब अणु भट्टी 80% समय तक कार्य करती है , यदि इसके व्दारा दी जाने वाली ऊर्जा E है तब
`E = PT^(1) "लेकिन" T^(1) = (80)/(100) T`
`= 10^(9) xx (80)/(100)T`
= `(10^(9)xx 80)/(100) xx 1.577 xx 10^(8)`
= `1.2616 xx 10^(17) J`
`""_(92)^(235)U` के प्रति विखण्डन में उत्पन्न ऊर्जा जो अणु भट्टी से प्रदत्त है
= 200 MeV
`= 200 xx 10^(6) xx 1.6 xx 10^(-19) J`
= `3.2 xx 10^(-11) J`
माना 5 वर्ष में n विखण्डन होते हैं
`n = ("अणु भट्टी की कुल ऊर्जा")/(235 u "के प्रत्येक विखण्डन में उत्पन्न ऊर्जा")`
`=(1.2616 xx 10^(17))/(3.2 xx 10^(-11))`
अब `""_(92)^(235)U` के 235g विखण्डन में `6.0 xx 10^(23)` परमाणु उत्पन्न होते हैं ।
पाँच वर्ष में `""_(92)^(235)U` का उपयुक्त द्रव्यमान
`m^(1) = (235)/(6.0 xx 10^(23))xx n`
`= (235)/(6.0 xx 10^(23)) xx(1.2616 xx 10^(17))/(3.2 xx 10^(-11))`
`= 15.4415 xx 10^(5) g`
`= 1544.15 xx 10^(3)g = 1544.15 kg`
या `m^(1) = 5g` में आधा उपयुक्त ईंधन
`therefore ""_(92)^(235)U` का आरम्भिक द्रव्यमान M है , तब
M = `2m^(1)`
= `2xx 1544.15`
= 3088.3 kg