2.5 MeV ऊर्जा के एक ऐल्फा कण जो स्वर्ण नाभिक `(Z=79)` से प्रकीर्णित हो रहा है, के लिए निकटतम पहुँच की दूरी ज्ञात करो।

Explanation

`alpha` कण के लिए नाभिक के निकटतम पहुँचने की दूरी उस परिस्थिति में प्राप्त होती है जब यह प्रकीर्णन के पश्चात `180^(@)` से विक्षेपित होता है। इस प्रकार का प्रकीर्णन सम्मुख टक्कर की श्रेणी में आता है। निकटतम पहुँचने की दूरी d होने पर ऐल्फा कण की समस्त गतिज ऊर्जा `K_(alpha), alpha` कण-नाभिक निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है तथा यह क्षणिक रूप से विराम में आ जाता है। इसके उपरान्त नाभिकीय कूलॉम प्रतिकर्षण बल के कारण पुनः लौट जाता है।
अतः इस दूरी पर
`K_(alpha)=((Ze)(2e))/(4piin_(0)d)`
[सूत्र-गतिज ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा `=kq_(1)q_(2)//r`]
`therefore d=((Ze)(2e))/(4piin_(0)K_(alpha))=(2Ze^(2))/(4pi_(0)K_(alpha))`
यहाँ पर `Z=79`
`K_(alpha)=2.5MeV=2.5xx10^(6)xx1.6xx10^(-19)J`
`=4.0xx10^(-13)J`
मान रखने पर
`therefore d,=(2xx79xx(1.6xx10^(-19))^(2)xx9xx10^(9))/(4.0xx10^(-13))`
`=9.10xx10^(-14)m`