प्रयोग द्वारा यह पाया गया कि हाइड्रोजन परमाणु को एक प्रोटॉन तथा एक इलेक्ट्रॉन में पृथक करने के लिए `13.6eV` ऊर्जा की आवश्यकता है। हाइड्रोजन परमाणु में कक्षीय-त्रिज्या तथा इलेक्ट्रॉन का वेग परिकलित कीजिए।

Explanation

दिया गया है-
इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा है
`-13.6eV=-13.6xx1.6xx10^(-19)J`
`=-2.2xx10^(-18)J`
हम जानते है कि इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा
`E=(-e^(2))/(8piin_(0)r)`
`therefore -2.2xx10^(-18)J=(-e^(2))/(8piin_(0)r)`
या `r=(e^(2))/(8piin_(0)xx2.2xx10^(-18))`
मान रखने पर
`=(9xx10^(9)Nm^(2)//C^(2)xx(1.6xx10^(-19)C)^(2))/(2xx2.2xx10^(-18))`
`because (1)/(4piC_(0))=9xx10^(9)Nm^(2)//C^(2)`
`r=(9xx10^(9)xx2.56xx10^(-38))/(4.4xx10^(-18))`
`=(9xx2.56xx10^(-11))/(4.4)`
`~=5.24xx10^(-11)m`
परिक्रमण करते इलेक्ट्रॉन का वेग समीकरण
`v=(e)/(sqrt(4piin_(0)mr))` से `m=9.1xx10^(-31)kg`
लेकर परिकलित कर सकते है।
`v=(1.6xx10^(-19)xxsqrt(9xx10^(9)))/(sqrt(9.1xx10^(-31)xx5.24xx10^(-11)))`
`=16xx10^(-20)xxsqrt((9xx10^(9))/(9.1xx5.24xx10^(-42)))`
`=16xx10^(-20)xxsqrt((9xx10^(9))/(91xx524xx10^(-45)))`
`=16xx10^(-20)xxsqrt((9xx10^(54))/(91xx524))`
`=(16xx10^(-20)xx3xx10^(27))/(sqrt(91xx524))=(48xx10^(7))/(sqrt(47684))`
`=(48xx10^(7))/(218.36)=(48000)/(21836)xx10^(6)`
`=2.2xx10^(6)m//s`