बोर परमाणु प्रतिरूप को सही मानते हुए प्रथम वृत्ताकार कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन के कारण हाइड्रोजन नाभिक की स्थिति पर चुम्बकीय क्षेत्र का व्यंजक मूल नियतांकों के पदों में ज्ञात करो।

Explanation

हाइड्रोजन के प्रथम कक्ष के बोर की प्रथम व् द्वितीय परिकल्पनाएँ
`mv^(2)=(e^(2))/(4piepsilon_(0)r)" "....(1)`
`mrv=(h)/(2pi)" ".....(2)`
समीरकण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`(mv^(2))/(mrv)=(e^(2))/(4piepsilon_(0)r)xx(2pi)/(h)`
`v=(e^(2))/(2epsilon_(0)h)" ....(3)"`
समीकरण (2) व् (3) समीकरण से
`r=(h)/(2pi)xx(1)/(mv)`
`=(h)/(2pim)(2epsilon_(0)h)/(e^(2))=(epsilon_(0)h^(2))/(pime^(2))" "....(4)`
v चाल से r त्रिज्या के पथ पर गतिशील इलेक्ट्रॉन के कारण तुल्य धारा
`i=(ev)/(2pir)" "....(5)`
हाइड्रोजन परमाणु के केंद्र पर इस धरा के कारण चुम्बकीय क्षेत्र
`B=(mu_(0)i)/(2r)`
`=(mu_(0))/(2r)(ev)/(2pir)` (i का मान रखने पर)
`=(mu_(0)e)/(4pi)(v)/(r^(2))" ".....(6)`
समीकरण (3) व समीकरण (4) से v व r के मान समीकरण (6) में रखने पर
`B=(mu_(0)e)/(4pi)(e^(2))/(2epsilon_(0)h)xx(pi^(2)m^(2)e^(4))/(epsilon_(0)^(2)h^(4))`
`=(mu_(0)pim^(2)e^(7))/(8epsilon_(0)^(3)h^(5))`