हाइड्रोजन परमाणु के मूल ऊर्जा स्तर की ऊर्जा `-13.6` इलेक्ट्रॉन वोल्ट है। `n=3,n=4` एवं `n=5` क्वाण्टम संख्याओं के लिए ऊर्जा स्तरों की ऊर्जा बताइए। `n=4` स्तर के लिए आयनन विभव व प्रथम उत्तेजन विभव की गणना कीजिए।

Explanation

हम जानते है कि यदि निम्नतम स्तर अर्थात मूल ऊर्जा स्तर की ऊर्जा `E_(1)` है तो nवे स्तर की ऊर्जा `(E_(1))/(n^(2))` होगी।
(i) अतः `n=3,4` व 5 के ऊर्जा स्तरों की की ऊर्जायें यदि क्रमशः `E_(3),E_(4)` व `E_(5)` हो तो
`E_(3)=(E_(1))/((3)^(2))=(-13.6)/(9)eV=-1.51eV`
`E_(4)=(E_(1))/((4)^(2))=(-13.6)/(16)eV=-0.85eV`
`E_(5)=(E_(1))/((5)^(2))=(-13.6)/(25)eV=-0.54eV`
(ii) आयनन विभव :
`n=4` स्तर के लिए आयनन ऊर्जा `E_(i)=E_(oo)-E_(4)`
या `E_(i)=0-(-0.85)=0.85eV[because E_(oo)=0]`
अतः `n=4` के लिए आयनन विभव `=(E_(i))/(e)=(0.85eV)/(e)`
= `0.85` वोल्ट
(iii) उत्तेजन विभव :
`n=4` अवस्था से इलेक्ट्रॉन को उत्तेजित कर `n=5` अवस्था में पहुँचाने के लिए आवश्यक ऊर्जा इस अवस्था के लिए प्रथम उत्तेजन ऊर्जा होगी।
अतः `E_(e)=E_(5)-E_(4)=[-0.54-(-0.85)]eV`
`=0.31eV`
अतः उत्तेजन विभव `V_(e)=("उत्तेजन ऊर्जा")/(e)`
`=(0.31eV)/(e)=0.31` वोल्ट