जब हाइड्रोजन परमाणु `n=4` स्तर में उत्तेजित इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था में लौटता है तो उत्सर्जित विकिरण में उपस्थित तरंगदैर्ध्य को ज्ञात करो।

Explanation

उदाहरण 15 में दिए अनुसार उत्सर्जित तरंगो की कुल संख्या
`N=((n)(n-1))/(2)=(4xx3)/(2)=6` होगी
जो क्रमशः `n=4` से `n=3, n=4` से `n=2,n=4` से `n=1,n=3` से `n=2,n=3` से `n=1` तथा `n=2` से `n=1` के संगत संक्रमणो के संगत होगी
`n=1,2,3` व 4 स्तरों के लिए ऊर्जायें क्रमशः है
`E_(1)=-13.6eV`
`E_(2)=-(13.6eV)/(4)=-3.4eV`
`E_(3)=-(13.6eV)/(8)=-1.51eV`
तथा `E_(4)=-(13.6eV)/(16)=-0.85eV`
`n=4` से `n=1` के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(1242eV.nm)/((13.6-0.85)eV)=97.4nm`
`n=4` से `n=3` के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(1242eV.nm)/((3.4-0.85)eV)=487nm`
`n=4` से `n=1` के संक्रमण में प्राप्त तरंगदैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(1242eV.nm)/((1.51-0.85)eV)=1881nm`
इसी प्रकार `n=3` से `n=1` के संक्रमण में उत्सर्जित तरंगदैर्ध्य होगी
`lambda=(hc)/(DeltaE)=(1242eV.nm)/((13.6-1.51)eV)=103nm`
इसी प्रकार गणना करने पर `n=3` से `n=2` के लिए 654 nm तरंगदैर्ध्य `n=2` से `n=1` के लिए तरंगदैर्ध्य `122nm` प्राप्त होगी। इस प्रकार विभिन्न प्राप्त तरंगो की तरंगदैर्ध्य `97.4nm,487nm,1881nm,103nm,654nm` तथा `122nm` है।