हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए तरंगदैर्ध्य का मान `4861Å` है तो इस श्रेणी की चौथी रेखा के तरंगदैर्ध्य की गणना करो।

Explanation

बामर श्रेणी की रेखाओं की तरंगदैर्ध्य के लिए सूत्र
`(1)/(lambda)=R[(1)/(2^(2))-(1)/(n^(2))]`
दूसरी व चौथी रेखाएँ प्राप्त होगी जब इलेक्ट्रॉन क्रमशः `n=4` तथा `n=6` से द्वितीय ऊर्जा स्तर में कूदेगा। यदि इन रेखाओं के संगत तरंगदैर्ध्य क्रमशः `lambda_(2)` व `lambda_(4)` हो तो
`(1)/(lambda^(2))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(4^(2))]=(3)/(16)R" "......(1)`
इसी प्रकार `(1)/(lambda_(4))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(6^(2))]=(8R)/(36)" ....."(2)`
समीकरण (1) में (2) का भाग करने पर
`(lambda_(4))/(lambda_(2))=(3R)/(16).(36)/(8R)=(27)/(32)`
`therefore lambda_(4)=(27)/(32)xxlambda_(2)=(27)/(82)xx4861Å`
`=4101.5Å`