रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करके हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में पथम चार स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्ध्य को परिकलित कीजिए।

Explanation

रिडबर्ग सूत्र से हाइड्रोजन परमाणु `(Z=1)` के लिए
`(1)/(lambda)=R((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
अतः लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा `[n_(1)=1,n_(2)=2]` के लिए
`(1)/(lambda_(1))=R((1)/(1)-(1)/(4))=(3R)/(4)`
जहाँ `(1)/(R)=913Å`
या `lambda_(1)=(4)/(3R)=(4)/(3)xx913Å=1217Å`
लाइमन श्रेणी की द्वितीय रेखा `(n_(1)=1,n_(2)=3)` के लिए
`(1)/(lambda_(2))=R((1)/(1)-(1)/(9))=(8R)/(9)`
या
`lambda_(2)=(9)/(8R)=(9)/(8)xx913Å`
`=1027Å`
लाइमन श्रेणी की तृतीय रेखा `[n_(1)=1n_(2)=4]` के लिए
`(1)/(lambda_(3))=R((1)/(1)-(1)/(16))-(15R)/(16)`
`lambda_(3)=(16)/(15R)=(16)/(15)xx913Å=974Å`
लाइमन श्रेणी की चतुर्थ रेखा `[n_(1)=1,n_(2)=5]` के लिए
`(1)/(lambda_(4))=R((1)/(1)-(1)/(25))=(24R)/(25)`
`lambda_(4)=(25)/(24R)=(25)/(24)xx913Å=951Å`