लाइमैन श्रेणी के प्रथम सदस्य की तरंगदैर्ध्य `1216Å` है। पाश्चन श्रेणी के तीसरे सदस्य की तरंगदैर्ध्य का आकलन कीजिए।

Explanation

हम जानते है- `(1)/(lamda)=R((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
लाइमन श्रेणी के प्रथम सदस्य के लिए `n_(1)=1,n_(2)=2` लेने पर
`therefore (1)/(lambda)=R((1)/(1^(2))-(1)/(2^(2)))`
`=R(1-(1)/(4))=R((4-1)/(4))=(3R)/(4)`
`therefore R=(4)/(3lambda)`
जहाँ `lambda=1216Å=1216xx10^(-10)m`
पाश्चन श्रेणी के तीसरे सदस्य के लिए `n_(1)=3,n_(2)=6`
माना पाश्चन श्रेणी के तीसरे सदस्य का तरंगदैर्ध्य `=lamda_(1)=?`
`therefore` समीकरण (1) का उपयोग करने पर-
`(1)/(lambda_(1))=R((1)/(3^(2))-(1)/(6^(2)))`
`=R((1)/(9)-(1)/(36))=R((4-1)/(36))`
`(1)/(lambda_(1))=(3R)/(36)`
`therefore lambda_(1)=(36)/(3R)=(36)/(3xx(4)/(3lambda))=9lambda`
`implies lambda_(1)=9xx1216Å`
`lambda_(1)=10944Å`