हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमन श्रेणी की प्रथम एवं तृतीय रेखाओं के संगत तरंग संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए तरंग संख्या
`((1)/(lambda))=R((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
लाइमन श्रेणी की पहली तरंग संख्या के लिये
`n_(1)=1` व `n_(2)=2` रखने पर
`therefore` लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा के लिये तरंग संख्या
`=R((1)/(1^(2))-(1)/(2^(2)))`
`=R(1-(1)/(4))=(3)/(4)R" "....(1)`
लाइमन श्रेणी की तृतीय संख्या के लिये `n_(1)=1` व `n_(2)=4` रखने पर
`therefore` लाइमन श्रेणी की तृतीय रेखा के लिये तरंग संख्या
`=R((1)/(1^(2))-(1)/(4^(2)))`
`=R(1-(1)/(16))=(15)/(16)R" "....(2)`
लाइमन श्रेणी की प्रथम एवं तृतीय रेखाओं के संगत तरंग संख्याओं का अनुपात
`=((3)/(4)R)/((15)/(16)R)=(3xx16)/(4xx15)=(4)/(5)`
`=4:5`