यदि लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `1216Å` है तो बामर तथा पाश्चन श्रेणी की प्रथम रेखाओं की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

Explanation

लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `lambda_(L)`, बामर श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `lambda_(B)` तथा पाश्चन श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य `lambda_(P)` हो तो हम तरंगदैर्ध्य के समीकरण से जानते है
`(1)/(lambda)=R[(1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2))]`
`because` हाइड्रोजन के लिए `Z=1` है।
`(1)/(lambda_(L))=R[(1)/(1^(2))-(1)/(2^(2))]=(3R)/(4)" "....(1)`
(यहाँ `n_(1)=1` तथा `n_(2)=2` है)
इसी प्रकार
`(1)/(lambda_(B))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(3^(2))]=(5R)/(36)" "....(2)`
(यहाँ `n_(1)=2` तथा `n_(2)=3` है)
तथा `(1)/(lambda_(P))=R[(1)/(3^(2))-(1)/(4^(2))]=(7R)/(144)" "....(3)`
(यहाँ `n_(1)=3` तथा `n_(2)=4`)
समीकरण (1) व (2) से
`(lambda_(B))/(lambda_(L))=(3xx36)/(4xx5)=(27)/(5)`
या `lambda_(B)=(27)/(5)xxlambda_(L)=(27)/(5)xx1216=6566.4Å`
`lambda_(L)=1216Å` दिया गया है]
इसी प्रकार समीकरण (1) व (3) से
`(lambda_(P))/(lambda_(L))=(3)/(4)xx(144)/(7)`
या `lambda_(P)=(3)/(4)xx(144)/(7)xx1216`
`=18761.1` ऐंगस्ट्रम