किसी परमाणु में ऊर्जा स्तर A से C में संक्रमण में `1000Å` तथा ऊर्जा स्तर B से C में संक्रमण `5000Å` तरंगदैर्ध्य के फोटॉन उत्सर्जित होते है। ऊर्जा स्तर A से B में संक्रमण से उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य कितनी होगी?

Explanation

हम जानते है कि
`E_(n_(2))-E_(n_(1))=(hc)/(lambda)`
प्रश्नानुसार

`E_(A)-E_(C)=(hc)/(lambda_(AC))` यहाँ `lambda_(AC)=1000Å`
अतः `E_(A)-E_(C)=(hc)/(1000Å)" "....(1)`
इसी प्रकार `E_(B)-E_(C)=(hc)/(5000Å)" "....(2)`
यदि A से B में संक्रमण से उत्सर्जित विकिरण (फोटॉन) कि तरंगदैर्ध्य `lambda_(AB)` हो तो
`E_(A)-E_(B)=(hc)/(lambda_(AB))" "....(3)`
समीकरण (1) में से समीकरण (2) घटाने पर
`E_(A)-E_(B)=(hc)/(1000Å)-(hc)/(5000Å)`
`(hc)/(lambda_(AB))=hc[((5000-1000)Å)/(1000xx5000ÅxxÅ)]....(4)`
समीकरण (4) में समीकरण (3) से मान रखने पर
`(hc)/(lambda_(AB))=(hc4000)/(1000xx5000)(1)/(Å)`
या `lambda_(AB)=(5000Å)/(4)=1250` ऐंग्स्ट्रम