दो लगातार धनात्मक सम संख्याओं का म0 स0 तथा ल0 स0 क्रमशः 2 तथा 84 है तो संख्याओं का योग ज्ञात करें?

Options

A. `30`
B. `26`
C. `14`
D. `34`

Answer

B

Explanation

माना कि दो लगातार धनात्मक सम संख्याएं क्रमशः `(2x+2)` और `(2x+4)`
HCF `=2` (given)
common (factor )
LCM `=2(x+1)(x+2)`
`darr`
HCF (other factors)
`implies ` LCM `=84` (given)
`:. 2(x+1)(x+2)=84`
`(x+1)(x+2)=42`
`implies x^(2)+3x+2=42`
`x^(2)+3x+2-42=0`
`x^(2)+8x-5x-40=0`
`implies x(x+8)-5(x+8)=0`
`(x-5)(x+8)=0`
`(x=+5)`
`x=-8`
But numbers are even so `(x=5)`
`:.` Numbes are `=2xx5+2=12`
and `2xx5+4=14`
`implies` sum of numbers are `=12+14`
`=26`