किसी न्यून कोण त्रिभुज `triangle PQR` की बिंदु O एवं C क्रमश: लम्ब -केंद्र तथा परिकेन्द्र है । बिंदु P एवं O को मिलाया गया तथा रेखा को आगे बढ़ाते हुए भुजा QR बिंदु को S पर मिलाया गया । यदि `anglePQS=60^(@)` तथा `angleQCR=130^(@)` हो,तो `angle RPS=?`

Options

A. `30^(@)`
B. `35^(@)`
C. `100^(@)`
D. `60^(@)`

Answer

B

Explanation

According to question

Given, `anglePQS = 60^(@)`
`angleQCR=130^(@)`
`therefore angleQPR = 1/2 xx angleQCR`
`angleQCR = 1/2xx 130^(@)=65^(@)`
Now, `anglePQS + anglePSQ + angleQPS = 180^(@)`
`60^(@) + 90^(@)+ angleQPS = 180^(@)`
`angleQPS = 30^(@)`
`angleRPS=angleQPR - angleQPS`
`65^(@)-30^(@)`
`angleRPS = 35^(@)`