ABCD एक सम चतुर्भुज है। एक रेखा बिंदु C से गुजरती है तथा AD को बिंदु P तथा AB को बिंदु Q पर प्रतिछेदित करती है। यदि `DP=1/2AB` तब BQ तथा AB का अनुपात ज्ञात करे?

Options

A. `2:1`
B. `1:2`
C. `1:1`
D. `3:1`

Answer

A

Explanation

Given,

ABCD is a rhombus
AB=BC=CD=DA
`DP=1/2AB`
`(DP)/(AB)=1/2`
In a rhombus `angle2=angle3`
`therefore DeltaAPQ=DeltaBCQ`
`therefore angleQ` IS COMMON AND `angle2=angle3`

`(AB+BQ)/(BQ) = 3/2` (`therefore AQ=AB+BQ)`
`(AB)/(BQ) + 1 = 3/2`
`(AB)/(BQ)=3/1`
`(AB)/(BQ)=1/2`
`therefore (BQ)/(AB) = 2/1`