AB=8 cm and CD= 6 cm किसी वृत्त के केंद्र के एक और 2 समान्तर जीवा है। उनके बीच की दूरी 1 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करे?

Options

A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm

Answer

A

Explanation

According to question,

AB=8cm
Let ON=x cm
`therefore, DeltaOMA`
`OA^(2)=OM^(2)+AM^(2)`
`r^(2) = (x-1)^(2)+(4)^(2)`
`r^(2)=(x-1)^(2)+16`…………(i)
In `Delta OND`
`OD^(2)=OM^(2)+AM^(2)`
`r^(2)=x^(2)+(3)^(2)`
`r^(2)=x^(2)+9`...............(ii)
comparing equation (i) and (ii)
`(x-1)^(2) + 16=x^(2)+9`
`x^(2)+1-2x + 16=x^(2)+9`
`17-2x=9`
`2x=8`
`x=4`
`therefore` put the value of x in equation
`r^(2)=(4)^(2)+9`
`r^(2)=16+9`
`r^(2)=25`
r=5cm
Alternate
AM=4cm
CN=3cm
(3,4,5) = formed a triplet
`therefore` Radius =5cm