P केंद्र वाले, वृत्त के व्यास AB के अंतिम बिन्दुओ पर दो स्पर्श रेखाएं खींची गई। यदि बिंदु C से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा, अन्य दो स्पर्श रेखाओ को Q तथा R पर प्रतिछेदित करती है। `angleQPR` का मान ज्ञात करे?

Options

A. `45^(@`
B. `60^(@)`
C. `90^(@)`
D. `180^(@)`

Answer

C

Explanation

According to question,

In `DeltaPQR` and `DeltaRBP`
PC=PB radius,
RC=RB
PR is common
`therefore DeltaPQR~=DeltaRBP`
Similarly, `DeltaPCQ-DeltaQAP`
`angleCPR=angleRPB-x` (CPCT)
`angleAPQ=angleCPQ=y` (CPCT)
`therefore 2y+2x=180^(2)`
x+y=`90^(@)`
`therefore angleQPR=90^(@)`