AB एक वृत्त की जीवा तथा PAT वृत्त के बिंदु A पर स्पर्श रेखा है। यदि `angleBAT=75^(@)` तथा `angleBAC=45^(@)` तथा C वृत्त पर एक बिंदु है। `angleABC` का मान ज्ञात करे?

Options

A. `40^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `70^(@)`

Answer

C

Explanation

According to question, Given:

`angleBAT=angleBCA`
`(therefore` Due to alternate segment theorem
`therefore angleBCA=75^(@)`
Then, `angleBAC + angleBCA+angleABC=180^(@)`
`45^(@) + 75^(@)+ angleABC=180^(@)`
`angleABC=60^(@)`