समकोण `DeltaABC`, C पर समकोण है, तथा बिंदु C से भुजा AB पर लम्ब की लम्बाई P है। यदि भुजाओ BC , CA तथा AB की लम्बाई क्रमश a , b तथा c हो , तो

Options

A. `1/p^(2)- 1/b^(2)-1/a^(2)`
B. `1/p^(2)=1/a^(2)+1/b^(2)`
C. `1/p^(2)+1/a^(2)=-1/b^(2)`
D. `1/p^(2)=1/a^(2)-1/b^(2)`

Answer

B

Explanation

According to question,
ACB is a right angle triangle (ACB) एक समकोड़ त्रिभुज हैं ) `therefore` area of `DeltaACB`

`1/2 xx AC xx BC=1/2 xx AB xx PC`
`1/2 xx bxx a=1/2 xx cxx p`
`c=(ab)/p`…………….(i)
By using pythagoras theorem
`(AB)^(2) = AC^(2) + BC^(2)`
`c^(2)=b^(2)+a^(2)`.............(ii)
Put the value of C in equation (ii) `((ab)/p)^(2) = a^(2) + b^(2)`
`(a^(2)b^(2))/p^(2) = a^(2)+b^(2)`
`=1/p^(2)=a^(2)/(a^(2)b^(2))+b^(2)/(a^(2)b^(2))`
`1/p^(2)=a^(2)/(a^(2)b^(2)`