ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है तथा O वृत्त केंद्र है| यदि `angleCOD=140^(@)` हो, `angleBAC=40^(@)` हो, तो `angleBCD` ज्ञात करे?

Options

A. `70^(@)`
B. `90^(@)`
C. `60^(@)`
D. `80^(@)`

Answer

A

Explanation

According to question,
ABCD is a cyclic quadrilateral
(ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज हैं)

`angleCAD=1/2angleCOD`
(The angle is subtended by an arc of a circle at the center is double the anlge subtended by it at any point on the remaining part of hte circle)
एक वृत्त के चाप द्वारा केंद्र बनाया गया कोण , चाप द्वारा के शेष किसी भी बिंदु पर बनाये गए कोण का दोगुना होता हैं
`angleCAD = 1/2 xx 140^(@)`
`angleCAD = 70^(@)`
`therefore angleDAB = 70+40 = 110^(@)`
In cyclic quadrilateral sum of opposite angles are `180^(@)`
`angleA + angleC=180^(@)`
`angleC=180^(@)-110^(@) = 70^(@)`