P तथा O केंद्र वाले, 9 cm तथा 2cm त्रिज्या वाले वृतो के केन्द्रो के बीच दूरी 17 cm है। R, x cm त्रिज्या वाले वृत्त का केंद्र है, जो अन्य दो वृतो को बाह्य स्पर्श करते है। यदि `anglePRQ=90^(@)`, तब x का मान ज्ञात करे?

Options

A. 4 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm

Answer

A, D

Explanation

According to question,


`anglePRQ = 90^(@)`
PR = 2+x
RQ=9+x
By using pythagoras theorem
`PQ^(2) = PR^(2) + RQ^(2)`
`(17)^(2) = (2+x)^(2) + (9+x)^(2)`
`289 =4 +x^(2)+4x + 81+x^(2)+18x`
`x^(2)+11x -102 = 0`
`x^(2) = 17x -6x -102=0`
`(x+17) - 6(x+17)=0`
`(x+17)(x-6)=0`
`x=6` as `x ne-17`
`therefore x=6cm`