`DeltaABC` में, बिंदु D तथा E, भुजा AB तथा AC पर इस प्रकार है की `DE||BC` तथा DE, `DeltaABC` के क्षेत्रफल को दो बराबर भागो में बाटता है। AD तथा BD का अनुपात ज्ञात करे?

Options

A. `1:1`
B. `1:sqrt(2)-1`
C. `1:sqrt(2)`
D. `1:sqrt(2)+1`

Answer

B

Explanation

ar ADE= ar DEBC
So, ar `DeltaADE= 1"unit"^(2)` and ar ABC = `2"units"^(2)`

`(arDeltaADE)/(arDeltaABC)=(AD)^(2)/(AB)^(2)`
`1/2=(AD)/(AB)^(2)`
`1/sqrt(2) = (AD)/(AB)`
`therefore (AD)/(DB) = 1/(sqrt(2)-1)`
(therefore DB=AB-AD=`sqrt(2)-1)`
so, `AD:BD=1:sqrt(2)`