एक समद्विबाहु त्रिभुज `DeltaABC` , B पर समकोण है। बिंदु D , `DeltaABC` के अंदर विघमान है। बिंदु D से भुजा AB तथा AC पर डाले गए लम्ब के पाद P एवं Q है। यदि AP = a cm , AQ = b cm तथा `angleBAD=15^(@)` , sin `75^(@)=?`

Options

A. `(2b)/(sqrt(3)a)`
B. `a/(2b)`
C. `(sqrt(3)a)/(2b)`
D. `(2a)/(sqrt(3b))`

Answer

C

Explanation

According to question, from `DeltaAQD`

`angleA = (180-90)/2`
`angleA=45^(@)`
`angleDAQ=30^(@)`
`sin60^(@) = (AQ)/(AD)`
`sqrt(3)/2 = b/AD`
`AD=(2b)/sqrt(3)`
From `DeltaAPD`
`sin75^(@)=(AP)/(AD)`
`sin75^(@)=(AP)/(AD)`
`sin75^(@)=a/(2b) xx sqrt(3)= (sqrt(3)a)/(2b)`