किसी वृत्त की दो समानांतर जीवये AB तथा CD इस प्रकार हे| की AB=10 cm तथा CD=24 cm हे| यदि दोनों जीवये केंद्र के विपरीत दिशा में स्तिथ हो तथा उनके बीच के दूरी 17 cm हो, जो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करे?

Options

A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 10 cm

Explanation

According to question,

AE=EB=5cm
CF=FD=12cm
BO=OD=rcm
`therefore` in `DeltaBOE`
`r^(2) = x^(2)+5^(2)`…………(i)
In `DeltaDOF`
`r^(2) = (17-x)^(2) + (12)^(2)`…………..(ii)
Compare equation (i) and (ii)
`x^(2)+25 = 289 + x^()-34x+144` ltbr `25=433-34x`
`34x = 408`
x=12........(iii) ltrbgt Put the values of x in equation, (i)
`r^(2) = (12)^(2) + (5)^(2)`
`r^(2)=144+25`
`r^(2)=169`
`x^(a) = 576`
x=24 cm
OA=24 cm
AB = `2xx 24`
AB = 48 cm