दो संकेद्रिया वृत्त `C_(1)` तथा `C_(2)` इस प्रकार हे, की `(sqrt(3)+1)` त्रिज्या वाले वृत्त की जीवा `C_(1)` त्रिज्या वाले वृत्त `C_(2)` को स्पर्श करती हे| AB की लम्बाई ज्ञात करे?

Options

A. `2sqrt(3)` cm
B. `8sqrt(3)cm`
C. `4sqrt(3)cm`
D. `4sqrt(3)` cm

Answer

C

Explanation

Accordint to question,

AD=DB=x
`C_(2)=(sqrt(3)-1)cm`
`C_(1) = (sqrt(3)+1)` cm
In `DeltaBOD`
`C_(1)^(2)=C_(2)^(2) + BD^(2)`
`(sqrt(3)+1)^(2)=(sqrt(3)-1)^(2) + x^(2)`
`4+2sqrt(3)=4-2sqrt(3)+x^(2)`
`x^(2)=4sqrt(3)`
x=`2sqrt(3)`
`therefore AB=2xxBD`
`AB=4sqrt(3)` cm