7cm त्रिज्या वाले वृत्त पर स्तिथ बिंदु प से, व्यास पर डाले गए लम्ब का पात N है। यदि जीवा PB की लम्बाई 12 cm हो, तो बिंदु N एवं बिंदु B की बीच दूरी ज्ञात करे?

Options

A. `6 5/7` cm
B. `12 2/7` cm
C. `3 5/7` cm
D. `10 2/7` cm

Answer

D

Explanation

According to question,
AB=2r=14cm
PB=12 cm
`angleAPB=90^(@)` (angle in the semicircle)
Let AN=x and NB=(14-x)
`therefore` In `DeltaAPB`
`AB^(2)=PB^(2)+(AP^(2)`
`196=144+(AP)^(2)`
`196 = 144 + (AP)^(2)`
`196 = 144 + (AP)^(2)`
`(AP)^(2)=52`
AP=`sqrt(52)`
In `DeltaAPN`
`AP^(2)=PN^(2)+AN^(2)`
`(sqrt(52))^(2)=x^(2)+PN^(2)`
`PN^(2)=52-x^(2)`................(i)
In `DeltaPNB`
`PB^(2)=PN^(2)+NB^(2)`
`(12)^(2)=PN^(2)+(14-x)^(2)`
`PN^(2)=144-(14-x)^(2)`...................(ii)
`52-x^(2)=144-196-x^(2)+28x`
`28x = 104`
x=`104/28`
`x=26/7`
NB=`14-x`
NB=`14-26/7`
`NB=102/7` cm